Der allgemeine Mathenachhilfe Thread

[Sir Swordy]

Es scheint ans ich eine ganze ifnache Sache zu sein, leider haben wir es bishe rnicht ausfürhlich durchgenommen und hab so meine Probleme, Brüche als Summen zu schrieben, war leider schon etwas länger her ^^". Wäre nett, wnen mir jemand nur dieses Beispiel lösen kann:

f(x) = x²+2x / x^4

[sentrixxx]

f(x) = x^2 + 2 * x / x^4 = x^2 + 2 / x^3 = x^2 + 2 * x^-3

Dann einfach integrieren:

F(x) = x^3 / 3 + 2 * x^-2 / (-2) = x^3 / 3 - 1 / x^2

[CubeGohan]

Hm, ich bräuchte auch mal Hilfe in Mathe. Undzwar sollen wir nachweisen, dass die Funktion "f(x)=(x^2 - 4) * x^2+2" achsensymmetrisch zur y-Achse ist. Ich hab keine Ahnung, wie ich das machen soll. Thema ist Ganzrationale Funktionen Vielen Dank im Vorraus!

[sentrixxx]

Das ergibt sich aus den Exponenten Gohan.

Da alle gerade sind, ist der Graph der Funktion achsensymmetrisch.


EDIT:
Ist mir gerade noch eingefallen, wenn du es rechnerisch beweisen sollst musst du so vorgehen:

Für achsensymmetrie gilt: f(-x) = f(x)
Für punktsymmetrie: f(-x) = -f(x)

Daher einfach mal für deine Funktion einsetzen:

f(-x)=((-x)^2 - 4) * (-x)^2+2 = f(x)=(x^2 - 4) * x^2+2 = f(x)

Daher achsensymmetrisch.

Hoffe das ist verständlich. ^^

[gaming 24:7]

Beweis:

f(-x) = f(x)

einfach einsetzen und prüfen ob man auf die selbe funktion kommt!

[Sir Swordy]

Original von #Jin-Roh#
f(x) = x^2 + 2 * x / x^4 = x^2 + 2 / x^3 = x^2 + 2 * x^-3

Dann einfach integrieren:

F(x) = x^3 / 3 + 2 * x^-2 / (-2) = x^3 / 3 - 1 / x^2

Danke, mir fiel der Rest der Aufgaben auch nicht mehr schwer ^^

Edit: Aber wie kommst du von x^4 auf x^3, kannst doch nicht die 2x kürzen, oder?

Edit²: Sorry für die ganzen Tippfehler im ersten Beitrag XD

[sentrixxx]

Original von Sir Swordy
Edit: Aber wie kommst du von x^4 auf x^3, kannst doch nicht die 2x kürzen, oder?

2*x nicht, aber x schon.


x / x^4 = 1 / x^3

2 * x / x^4 = 2 / x^3

[CubeGohan]

Original von #Jin-Roh#
Das ergibt sich aus den Exponenten Gohan.

Da alle gerade sind, ist der Graph der Funktion achsensymmetrisch.


EDIT:
Ist mir gerade noch eingefallen, wenn du es rechnerisch beweisen sollst musst du so vorgehen:

Für achsensymmetrie gilt: f(-x) = f(x)
Für punktsymmetrie: f(-x) = -f(x)

Daher einfach mal für deine Funktion einsetzen:

f(-x)=((-x)^2 - 4) * (-x)^2+2 = f(x)=(x^2 - 4) * x^2+2 = f(x)

Daher achsensymmetrisch.

Hoffe das ist verständlich. ^^

Ist es!
Vielen Dank

[Doktor_X]

Yeah, bin ich froh dass ich den ganzen Scheiss übertsanden habe

[Cleese]

Ist doch alles noch einfach. Leider fängt bei mir der ganze "Scheiss" wieder an :/