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13.06.2006, 21:04 #1
Der allgemeine Mathenachhilfe Thread
Es scheint ans ich eine ganze ifnache Sache zu sein, leider haben wir es bishe rnicht ausfürhlich durchgenommen und hab so meine Probleme, Brüche als Summen zu schrieben, war leider schon etwas länger her ^^". Wäre nett, wnen mir jemand nur dieses Beispiel lösen kann:
f(x) = x²+2x / x^4
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13.06.2006, 21:48 #2
f(x) = x^2 + 2 * x / x^4 = x^2 + 2 / x^3 = x^2 + 2 * x^-3
Dann einfach integrieren:
F(x) = x^3 / 3 + 2 * x^-2 / (-2) = x^3 / 3 - 1 / x^2
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13.06.2006, 21:58 #3
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13.06.2006, 22:13 #4
Das ergibt sich aus den Exponenten Gohan.
Da alle gerade sind, ist der Graph der Funktion achsensymmetrisch.
EDIT:
Ist mir gerade noch eingefallen, wenn du es rechnerisch beweisen sollst musst du so vorgehen:
Für achsensymmetrie gilt: f(-x) = f(x)
Für punktsymmetrie: f(-x) = -f(x)
Daher einfach mal für deine Funktion einsetzen:
f(-x)=((-x)^2 - 4) * (-x)^2+2 = f(x)=(x^2 - 4) * x^2+2 = f(x)
Daher achsensymmetrisch.
Hoffe das ist verständlich. ^^
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13.06.2006, 22:20 #5
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Beweis:
f(-x) = f(x)
einfach einsetzen und prüfen ob man auf die selbe funktion kommt!
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13.06.2006, 22:40 #6Original von #Jin-Roh#
f(x) = x^2 + 2 * x / x^4 = x^2 + 2 / x^3 = x^2 + 2 * x^-3
Dann einfach integrieren:
F(x) = x^3 / 3 + 2 * x^-2 / (-2) = x^3 / 3 - 1 / x^2
Edit: Aber wie kommst du von x^4 auf x^3, kannst doch nicht die 2x kürzen, oder?
Edit²: Sorry für die ganzen Tippfehler im ersten Beitrag XD
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13.06.2006, 22:54 #7Original von Sir Swordy
Edit: Aber wie kommst du von x^4 auf x^3, kannst doch nicht die 2x kürzen, oder?
x / x^4 = 1 / x^3
2 * x / x^4 = 2 / x^3
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13.06.2006, 23:12 #8
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Original von #Jin-Roh#
Das ergibt sich aus den Exponenten Gohan.
Da alle gerade sind, ist der Graph der Funktion achsensymmetrisch.
EDIT:
Ist mir gerade noch eingefallen, wenn du es rechnerisch beweisen sollst musst du so vorgehen:
Für achsensymmetrie gilt: f(-x) = f(x)
Für punktsymmetrie: f(-x) = -f(x)
Daher einfach mal für deine Funktion einsetzen:
f(-x)=((-x)^2 - 4) * (-x)^2+2 = f(x)=(x^2 - 4) * x^2+2 = f(x)
Daher achsensymmetrisch.
Hoffe das ist verständlich. ^^
Vielen Dank
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14.06.2006, 09:00 #9
Yeah, bin ich froh dass ich den ganzen Scheiss übertsanden habe
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15.06.2006, 13:50 #10
Ist doch alles noch einfach. Leider fängt bei mir der ganze "Scheiss" wieder an :/